Павшинская пойма «Микрорайон Красногорье»

Задача номер 2 «Кванта для младших школьников» второго номера 2006 года.Придумайте такие числа a и b, что среди чисел a + b, a – b, ab и a : b три числа равны, а четвёртое отлично от них.

Ну, если ничего не сказано о том, что числа должны быть различными - ответ а=0, в=0. Сумма, произведение и разность =0, а частное не существует (то есть буквально отлично от первых трех).

еще одно решение: а=0,5; в=-1. Сумма, произведение и частное равно -0,5. Разность равна 1,5.

первый вариант, думаю, не подходит, во-первых числа должны быть все-таки разными, а во-вторых на 0 делить нельзя, а вот второй вариант вполне подходит

Правильно. На ноль делить нельзя, следовательно, частное от деления а на в не существует (как и написала ранее). Следовательно, это частное (которое не существует) не может равняться чему бы то ни было (для того, чтобы оно чему-то равнялось, оно должно существовать), в том числе, не может равняться сумме, разности и произведению (которые существуют, равны между собой и равны нулю). Условия задачи выполнены. Но это, конечно, маленькая математическая шутка. Математики любят создавать совершенно сумасшедшие объкты, а потом производить с этими объектами всяческие манипуляции...А насчет Кванта... это любимый журнал моего детства. Храню журналы еще 1976 (и последующих годов). К сожалению, не все номера, но много

Зайцы пилили брёвна. После 72 распилов получилось 87 поленьев. Сколько брёвен было изначально?

Шоколадка состоит из 6 x 4 = 24 долек. Разрешается делать прямолинейные разломы любого из кусков вдоль углубления. Сколько разломов потребуется сделать, чтобы разделить её на дольки?

Бикфордов шнур
Имеются два куска бикфордова шнура, каждый из которых горит ровно один час. Как с их помощью (не разрезая, не складывая шнуры и не отмеряя их линейкой) отмерить временной интервал ровно в 45 минут?

Минимальное количество бревен - 15 штук
8 разломов - это про шоколадку ,
2 шнура кладем параллельно друг друга (концы должны совпадать), поджигаем один шнур с двух сторон одновременно, в том месте где встречается огонек (прошло 30 минут), мы поджигаем второй шнур, и одновременно с этим конец /начало шнура (прошло 15 минут).

Имеются чашечные весы и мешок монет. Одна из монет фальшивая, она легче остальных. Разрешается сделать 5 взвешиваний на чашечных весах. Среди какого наибольшего числа монет заведомо можно найти фальшивую?

Главврач писал(а):

:)
Среди какого наибольшего числа монет заведомо можно найти фальшивую?

243

Fabler писал(а):

Главврач писал(а):

:)
Среди какого наибольшего числа монет заведомо можно найти фальшивую?

243

Ой

Думаю в одну коробку может влезть только 1 литр

Главврач писал(а):

на 0 делить нельзя,

Эт кто это вам такое сказал?
Учите МатАн.

Главврач писал(а):

Шоколадка состоит из 6 x 4 = 24 долек. Разрешается делать прямолинейные разломы любого из кусков вдоль углубления. Сколько разломов потребуется сделать, чтобы разделить её на дольки?

или 1 - при помоши специального ломателя повторяющего форму углублений
или 15 ломая.

скорпио писал(а):

8 разломов - это про шоколадку ,

пакажите как.

Спойлер

Одновременное ломание нескольких одинаковых полосок (1*6 или 1*4 после разлома в одном направлении) - дас несколько несколько разломов (3 и 5 соответственно)

lvlaresh писал(а):

:shock:

про ракетное топливо - могло.

скорпио писал(а):

Минимальное количество бревен - 15 штук
8 разломов - это про шоколадку ,
2 шнура кладем параллельно друг друга (концы должны совпадать), поджигаем один шнур с двух сторон одновременно, в том месте где встречается огонек (прошло 30 минут), мы поджигаем второй шнур, и одновременно с этим конец /начало шнура (прошло 15 минут).

1. не минимальное, а единственно возможное решение - 15 бревен

2. 23 разлома, независимо в каком направлении делать первый разлом

со шнурами - круто, не додумалась...

про монеты - 243 монеты, т.е. 3 в пятой степени. Ведь каждый раз треть монет остается в стороне.

Alenka писал(а):

2. 23 разлома, независимо в каком направлении делать первый разлом.

Я ломала шоколадку в упаковки а в упаковки можно ломать по рядам

За пять измерений мы отсеиваем 1/32 части мешка, чтобы получить на весах 1 монету, нужно 32 монеты=> 32:16:8:4:2:1